LINGKARAN | Matematika - Materi SMA Kelas XI IPA

Konsep lingkaran sangat penting peranannya dalam ilmu pengetahuan dan teknologi untuk memecahkan suatu masalah seperti berikut.

Gedung Parthenon dibangun 440 SM. Gedung tersebut dirancang oleh arsitek Yunani dengan menggunakan perbandingan nisbah emas.

Amati gambar berikut. 

Pada titik tengah sisi persegi ABCD dibuat busur lingkaran dengan pusat G dan jari-jari GD . Lingkaran tersebut memotong perpanjangan BC di F. Nisbah BF : AB disebut perbandingan nisbah emas. Menurut para ahli, perbandingan nisbah emas merupakan perbandingan yang paling enak dipandang. Jika busur DF memenuhi persamaan x2 + y2 – 138y – 44 = 0, berapa perbandingan nisbah emas gedung Parthenon?

TRIGONOMETRI | Matematika - Materi SMA Kelas XI IPA

Trigonometri sendiri dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.

Konsep-konsep trigonometri yang akan dibahas di bab ini sangat penting peranannya dalam ilmu pengetahuan dan teknologi, misalnya dalam menjawab permasalahan berikut.

Sebuah roket yang ditembakkan ke atas membentuk sudut θ terhadap arah horizontal. Berapakah besar sudut θ agar roket mencapai jarak maksimum? Agar Anda dapat menjawab permasalahan tersebut,

PELUANG | Matematika - Materi SMA Kelas XI IPA

Teori peluang, lahir pada abad pertengahan di Prancis. Saat ini teori peluang banyak digunakan di berbagai bidang, seperti asuransi, bisnis, biologi, olahraga, dan kesehatan. Salah satunya dapat Anda simak pada uraian berikut ini.

Dari hasil penelitian di suatu kota "X" terhadap 1.000 anak diperoleh data sebagai berikut.

• Peluang anak yang diberi ASI adalah 90%.
• Peluang anak yang mendapatkan imunisasi campak adalah 60%.
• Peluang anak yang mendapatkan vaksin Polio adalah 80%.

Dengan menggunakan konsep peluang, Anda dapat menentukan anak yang mendapatkan imunisasi Campak dan vaksin Polio.

STATISTIKA | Matematika - Materi SMA Kelas XI IPA

Banyak permasalahan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan konsep statistika, seperti permasalahan berikut.

Selama dua tahun berturut-turut, supermarket A mencatat keuntungan setiap bulannya (dalam jutaan rupiah) sebagai berikut.

43, 35, 57, 60, 51, 45, 60, 43, 48, 55, 57, 45, 43, 35, 48, 45, 55, 65, 51, 43, 55, 45, 65, 55.

Dalam jangka waktu yang sama, supermarket B mencatat keuntungan setiap bulannya (dalam jutaan rupiah) sebagai berikut.

67, 78, 70, 83, 80, 56, 70, 81, 45, 50, 81, 56, 70, 55, 70, 61, 51, 75, 55, 83, 67, 54, 68, 54.

Pada Maret tahun berikutnya, pengusaha supermarket A memperoleh keuntungan 75 juta. Sedangkan supermarket B memperoleh keuntungan 84 juta. Pengusaha mana yang berhasil? Untuk mengetahui jawabannya,